⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣢⣾⣼⣿⣷⣿⣰⣴⣂⣦⣼⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢰⣆⡀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⣗⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⢀⡀⡸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣟⢛⣽⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢾⣯⣯⣿⣿⣿⠿⠿⢋⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠤⠨⣽⣿⣿⡿⢿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠉⠿⣿⣿⡟⠟⠿⠻⠿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⣸⣻⣟⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⠉⠁⡀⢀⢈⠀⡀⠀⢈⠀⡁⡁⠀⢈⠀⡃⡟⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣾⡿⢩⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠩⠀⠄⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠠⠠⠀⠄⠀⠠⠠⠀⠄⠄⠠⠀⠌⠿⢿⣿⣷⣾⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣋⣳⣿⣿⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⡂⠀⠀⠀⡀⢀⢀⠀⡃⠈⢘⠉⠉⡙⣿⣞⣻⢛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠏⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠤⠠⠀⠄⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠠⠀⠄⠄⠠⠠⠀⠄⠠⠠⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠄⠨⢻⣼⠈⡅⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣒⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠐⠀⠂⠐⠐⠀⠂⠐⠐⠀⠂⡂⠀⠐⢻⣗⣗⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠅⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠠⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠨⠠⠠⠀⠄⠀⠠⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠍⠹⠴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠒⠒⠐⠀⣠⣶⣶⣶⣿⠿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡿⠿⣶⣒⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢽⣯⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠈⠈⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣨⣼⣥⣥⣭⡯⠎⢠⣼⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠈⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣭⠀⠀⡅⠀⠉⣯⣎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠒⠂⠀⡐⠀⠀⠀⡀⡀⣦⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢐⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠐⠐⠀⠂⠀⠚⣿⣿⣿⣶⣒⡀⣶⣶⡂⠀⣳⣒⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠈⢈⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣇⢡⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣯⡤⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⢽⣿⣿⣿⣍⣽⣽⣿⣇⣤⠀⠻⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠒⠐⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⢿⣿⠗⢿⣗⠃⠒⠒⡀⠀⠈⢳⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣥⠤⠄⠈⠀⠈⠁⠀⣄⣤⠼⠋⠁⠀⠠⢀⠀⠈⠹⢾⣯⣉⣻⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠥⠥⠭⢽⢬⠥⣽⣽⡤⠁⠹⠤⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣗⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠐⠘⢚⡿⣷⣖⠦⢵⣿⠿⣒⠒⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡅⠠⠌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢈⠀⠈⠉⠨⠈⠀⢀⣀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠨⠩⠥⠿⣿⣿⣯⡯⠋⠩⠉⢨⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡐⠐⠀⠂⠀⠀⠀⣠⣮⣿⣼⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣿⠟⠊⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠐⠊⡒⠛⢛⣿⡃⠀⠂⠀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⡀⢁⣅⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠈⠀⠀⠅⠉⠻⠻⡿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠅⠬⢬⢿⣧⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠀⠐⠐⠀⠂⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠒⢰⠒⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣯⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠠⠀⠄⠀⠨⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠅⠄⠨⠀⠅⠽⣿⣭⠨⠽⣿⣿⣿⠇⢀⣠⣀⣄⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⠀⠀⠀⠐⢐⠐⡂⡀⢀⢀⡀⡀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡒⣚⣿⣖⢒⣚⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠥⠠⠀⠀⠀⠠⠠⠵⠧⠤⠀⠔⠯⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠤⠀⢽⣯⠥⠨⠽⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⢐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣓⢛⣓⡂⠂⠘⢻⣂⡀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⢐⣻⣗⣐⣒⣂⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣺⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢉⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠀⠀⣀⣤⢠⣽⠇⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⣿⡿⠯⠬⠄⠤⠠⠠⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣴⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠉⠰⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠟⠁⢿⠋⠒⠐⠐⠀⠀⠀⠐⢐⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⢘⣿⣟⠓⠀⠂⣂⠐⠐⠀⠂⠛⠛⢟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⡄⠠⢠⣤⣽⠿⠩⠄⠄⠀⠠⠀⠄⠠⠠⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠈⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠠⣭⣿⠯⠤⠄⠄⠅⠨⠠⠄⠄⠤⠬⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣔⠀⠀⣀⢀⠀⠘⠛⠿⣿⢿⠟⡋⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠐⢀⠀⠀⡀⢀⠀⢐⠀⠀⠂⡀⠀⠀⢐⠐⠀⠀⠀⢀⠀⡂⣀⣺⣿⡟⠀⢐⠀⠂⡀⢐⢀⠀⡂⣂⢐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣿⣷⣾⣤⣤⣀⣠⣀⣤⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡤⠤⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠠⠄⠄⠄⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠤⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠠⠀⠄⠤⣿⡿⠄⠤⠠⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠤⠤⠥⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢥⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠐⢀⠈⡂⠀⠀⠐⠀⡂⢐⣀⠀⠀⠉⢒⠀⠀⢐⣴⣶⣶⣗⣻⣛⢋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢐⠈⠻⡋⠂⠀⠀⡂⣻⣟⠋⡀⢀⢐⠀⡀⠂⢘⠀⠀⡂⢐⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⡛⢿⣾⣿⣍⣿⣿⣿⣛⢛⣹⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣟⣍⣁⣋⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠠⠀⠄⠤⠀⠠⠔⠤⠦⣼⣄⣄⠀⢀⣤⣴⣿⠿⠛⠃⠤⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⣴⣿⠧⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠠⠠⠀⠄⠤⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡦⣾⠭⣿⢿⣧⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣤⡁⣴⣷⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣾⡟⠿⣿⣷⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡀⠀⠛⢊⠀⣃⡃⣛⢘⣈⣿⣟⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣰⣿⣟⣛⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢈⣻⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠄⠠⠀⠀⢥⠤⡬⠿⠿⠅⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠄⠄⠠⠠⠠⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠨⣾⣿⠅⠤⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠄⠠⠠⠀⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣪⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢤⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢷⠾⠍⠀⡨⣽⠿⠯⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣺⣿⣷⣒⣐⣂⡀⢒⣚⣒⡂⡀⠀⠀⣂⢀⢐⠀⡀⡂⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣒⣺⣿⡇⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣢⣐⣿⢟⢳⣦⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠅⡀⠀⠀⣤⡤⠨⢤⣥⣤⣬⣮⠥⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣾⣿⡯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠤⠍⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⢿⡶⣾⣿⠿⢥⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣖⣒⢂⡊⣓⣿⣿⣟⢛⢛⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⢐⢐⣲⣿⣿⣟⡃⡂⠀⠀⠀⡀⠀⢀⢀⡀⣂⣒⣟⡛⡃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣶⣾⣿⣟⣿⣿⣧⣟⣟⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠄⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠅⢠⢼⣿⣿⠿⠥⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠠⡨⠦⠯⠾⠡⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣟⠯⡻⢿⣀⣼⢅⣷⡷⣛⡫⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣾⣾⣿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣷⡶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢀⢀⠀⡀⡀⡄⣦⣶⣾⣿⡿⡋⡁⢈⠀⡀⣀⢀⣀⣢⣊⣚⢕⡃⡉⢈⠔⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⣇⡓⣃⣙⣨⣿⣿⣟⢻⡻⣟⣛⣛⠻⣾⡻⣏⣿⣘⡃⠐⣀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣻⠿⣿⡟⣻⣟⣻⣿⣻⣿⣿⣟⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣛⡛⣩⣽⣿⣷⡆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠠⠀⠀⠄⠄⠠⠠⠤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠤⠤⣴⣵⣽⣼⣮⣾⠷⠡⠀⠄⠤⠤⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣭⢽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠻⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣦⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠉⠉⡙⡟⠋⢉⣘⡑⡁⡉⢉⣐⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢟⣃⣋⣸⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⡯⣶⣾⣿⣾⣾⣿⣿⢬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠶⢾⣿⣯⣿⠿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡯⡟⠛⠐⠠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⡛⣿⣛⣿⣿⣉⣻⣿⣿⣅⣉⡉⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡇⠀⣀⣼⡏⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡷⣶⣽⠇⣾⣷⣿⠛⣦⣷⣿⣿⣶⢖⢾⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠤⣶⣶⣾⣿⣿⠎⠟⠿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⡧⠰⠀⢰⢾⡷⣿⣾⣷⡿⢿⣦⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⢷⢶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠶⠠⠀⣀⣶⣖⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣺⡿⠿⡿⣾⠿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⡋⣻⣌⡁⠈⣉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣫⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡏⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢫⣽⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣿⣿⣿⢅⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⠿⠃⠦⠴⡿⣿⡄⠀⠄⠄⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠸⠸⠿⠏⠩⠻⠻⠟⠯⠛⠙⠻⠟⠿⠋⠅⠭⠿⠿⠿⠿⢹⢿⡿⣿⣻⠯⣨⣴⣾⣾⣿⣿⡶⣷⢾⣷⣿⣿⢿⡿⣿⣷⣿⣷⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⠿⠄⠧⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣶⣟⣿⣿⣿⢷⢟⣹⣿⢿⠿⢿⣴⣾⠿⢦⣤⣼⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣖⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣻⣾⣾⣟⣁⡂⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣷⣶⣷⣾⣶⣿⣿⣷⣷⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡇⣀⣾⣻⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣔⣳⣿⣿⢙⣓⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣠⣼⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣿⣟⣿⣯⣦⣽⣿⣿⣿⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠖⢾⣾⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢑⠘⣱⢷⡟⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣡⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣹⢸⣿⣿⣋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣡⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣏⣽⣿⣏⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣍⣯⣼⠍⢉⢉⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡟⡓⠐⣶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣾⣺⡲⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⡷⣿⣿⣿⣿⣟⠲⣶⣾⣿⢻⠶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⢾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢏⡀⢁⣭⣿⠅⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⠻⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⡉⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣽⣝⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢯⢽⠍⡇⢹⣬⣿⠿⢫⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣴⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣴⡿⠫⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣭⡿⠿⡿⣿⣿⢿⢫⣟⣿⣿⣿⣿⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣭⡟⡿⣿⣿⡿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣭⣇⣅⣙⣩⣿⣯⣿⡟⢻⣟⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⢿⡿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣯⣭⠏⢀⣀⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠛⠂⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠘⠛⡿⣏⣷⣾⢿⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⢿⠿⣒⠛⠛⠒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⡟⡛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣺⡿⣿⣷⣿⣿⣬⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣳⣴⣷⣴⣯⣷⣧⣷⣾⣿⣷⣷⣮⣿⣦⣾⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣧⣾⣷⣤⢿⢢⣿⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡟⠓⠒⣻⣿⣗⣒⢊⣾⡿⢿⣻⡿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠅⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠄⠍⢿⢿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡿⢯⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⡭⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠂⠂⠒⠐⠙⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣷⠖⢺⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⢋⣇⣖⠓⠀⠚⣗⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣚⡻⠿⠛⠺⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡬⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠁⠁⠨⠨⠬⠍⠏⣿⣿⣿⣯⣭⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡍⠭⠼⣥⣿⣯⣤⣤⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣥⣅⣭⣭⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠐⠐⡒⡂⡲⢾⣻⣿⣷⣟⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣼⡻⣻⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⢠⡛⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢻⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣋⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠥⠩⣨⣬⡍⣯⣭⣨⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣵⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣾⣿⣟⣯⣿⣿⡏⡍⣫⣿⣿⣿⣿⡿⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣭⣿⣿⣅⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⢹⠍⡏⣽⣽⣿⡿⣿⣭⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⠲⠾⠿⡷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣒⣺⡿⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣟⣹⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣧⣭⣾⣿⣷⣲⣮⣿⣿⣿⣿⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠟⣲⡺⠟⣻⣷⣺⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠜⠉⠉⠉⠀⠠⠀⠀⠅⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠁⠀⠨⠈⠍⡍⣭⣯⣿⣿⣿⠛⢻⢿⣿⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣯⣍⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣽⣿⣿⣻⣍⣛⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣽⣽⣿⣿⣭⣵⣯⣛⣬⣹⣏⣭⣭⢭⣝⣍⣭⣽⣬⣝⣭⣿⣮⣿⣿⣿⣭⣶⣭⣽⣿⣏⣭⢯⣩⣮⢥⣽⣿⣿⣽⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢭⣽⣥⡾⣡⣄⠙⣭⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡸⠗⠃⢁⠐⢀⡀⠒⠂⠀⠐⠐⠂⡂⢒⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠂⠐⢐⡊⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⣿⣿⣷⣒⣻⣿⣷⣺⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋⠀⠀⠄⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠠⠸⠿⠧⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠄⠄⠭⠿⠿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⡿⡫⣿⢯⣿⣿⢽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⢭⠿⠬⠺⢼⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠚⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣓⡂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡃⠒⢘⢙⣯⣿⣿⣿⣿⣛⢲⣶⣄⣀⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⡽⣾⡻⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡯⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠁⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠠⠽⣯⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠄⠀⠨⠨⠭⠭⠽⣿⣿⣯⡯⠭⠽⣿⣿⣿⡿⣧⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⠏⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠂⠀⠀⡀⠂⠂⠒⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠒⢀⠈⣓⣒⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⡀⢐⠀⠈⡃⣛⣛⢻⣻⣿⣓⢚⣓⡺⣛⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣷⣿⣿⣓⡖⢿⣛⣟⣓⢟⢿⣻⣿⣿⣻⡓⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣗⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⣿⣿⣟⣺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠠⠀⠀⠄⠀⠀⢰⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠄⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠠⠠⠬⠿⣦⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠤⠠⠬⠼⣿⣿⣬⠬⠬⢭⡽⠷⠭⢯⣿⠿⠽⠿⣿⣿⣿⣿⡧⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣿⡿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣯⣿⣿⣥⢬⣭⢽⣽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿
⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠋⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣂⡀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠙⣿⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢀⢙⠋⣋⣟⣿⣗⡂⣘⢙⣙⡈⡚⣛⣛⣻⡻⣚⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣻⣿⣿⣟⡛⣻⣟⣿⣿⣛⣿⣿⣻⣛⣟⣻⣻⣿⣟⢿⣿⣻⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣟⡛⠋⡁⣚⣿⣿⣟⢛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡛⣻⣟⡟⢟⠿⣻⣿⣿⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿
⡅⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠄⠠⠠⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠸⢵⢦⠄⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠹⣿⡦⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠄⠄⠠⠠⠀⠤⠤⠼⢿⣷⣤⠠⠨⠀⠄⠤⠠⠬⠤⠤⠤⠤⠦⠤⠠⠤⠼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡬⣤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣯⣿⣷⣿⣿⣧⣷⣬⣿⣯⡿⠴⣽⣿⣿⣶⣼⣬⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣷⣶⣿⣭⣵⣼⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡭⣽
⡇⠀⠀⠀⢘⣃⡂⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣦⡀⠀⢀⢀⠀⡀⡀⢂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣖⡀⠀⡁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡁⣉⢙⢹⣿⣿⣷⣐⠀⡁⣈⣈⣁⣁⣉⢘⣙⡃⡁⢈⢈⣁⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡆⠀⠀⠀⠨⠥⠄⠄⠠⠠⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠿⣦⡀⠠⠤⢤⢤⡠⣤⡄⠀⠠⠠⠀⠄⠄⠠⠠⠈⢿⣷⠄⠄⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠄⠼⠽⢿⣮⠄⠀⠠⠤⠄⠤⠠⠠⠄⠄⠠⠠⢀⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠁⠹⢿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢽⣿⣿
⡂⠀⠀⢀⣐⣃⣂⣒⣐⠀⠀⡀⡀⢐⠐⠀⠀⠂⢐⣀⣀⣉⣛⣿⣆⣀⡁⣓⣸⣺⣻⣷⣀⠀⠀⡂⡂⣐⣒⣀⣈⣻⣿⣂⡂⢐⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠂⠀⢀⣈⣛⣿⣶⣒⡀⡀⣛⣚⣓⣒⡃⣒⢚⣒⣓⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣺⣿⣻⣿
⢂⠀⣀⣻⣃⢀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠄⣀⢀⢻⣿⡷⠔⢀⢖⠴⢻⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠠⠠⠀⡄⣿⣿⡦⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⡄⡹⡻⣷⠦⠄⠀⠠⠀⠄⠠⢠⠀⢄⠠⢰⣿⠿⡟⠿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⡿⡯⢿⣿⡯⢭⢿⣿⢟⢷⢿⢻⠗⢿⣿⢿⠅⠙⡿⡻⡿⡿⡿⣻⠿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⣿⣿⢿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⣿⣿⡿⡿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⣿⣿⢿⢿⠽⣿⣿⣿⡿⡿⡿⡻⠻⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡸⡿⡿⡿⡿⡾⡿⡿⢶⢼⢟
COMPETITIVE PROGRAMMING PLATFORM
Code. Compete. Improve.
Challenge programmers in real-time 1v1 matches, solve problems, represent your college, and climb the rankings.
1v1 Speed Match
Season 1Head-to-head timed battle on a shared problem. First to pass all testcases gains rating based on problem difficulty.
Your Standing
2470
Problems Solved94 / 312
1v1 Win Rate68% (142 matches)
College Rank#14 IIT Bombay
Featured Problems
| # | Problem | Difficulty | Tags | Rating | Status | Action |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 001 | Two Sum | Easy | arrays, hash-table | 800 | ||
| 002 | Valid Parentheses | Easy | stack, strings | 900 | ||
| 003 | Longest Substring | Medium | strings, sliding-window | 1200 | ||
| 004 | Binary Search | Medium | binary-search, arrays | 1100 | ||
| 005 | Merge Sorted Lists | Medium | linked-list, pointers | 1300 |
Inter-College Tournaments
Inter College Winter ChampionshipRegistration Open
Code⚡Blitz College Cup 2027Registration Open
College Clubs
IIT Bombay CP Club
2240 ELO
BITS Pilani ACM Chapter
2180 ELO
IIIT Hyderabad CodeHub
2310 ELO